Лабораторная работа №11 по физике (Электричество).

Исследование колебаний в простом колебательном контуре.

Задание 1. Исследование характера зависимости периода колебаний от собственной частоты.

Вводим значения емкости С:

> C:=[0.1,0.11,0.12,0.14,0.16,0.18,0.2,0.25,0.3]*1e-6;

Вводим значение индуктивности (постоянное):

> L:=10e-3;

Сопротивление цепи = сопротивление магазина индуктивностей + сопротивление магазина сопротивлений

> Rl:=32: Rr:=10: R:=Rr+Rl;

Получаем теоретические значения периода колебаний:

> 'Tt=2*Pi/sqrt((1/L/C)-(R/2/L)^2)'; Tt:=[seq(evalf(2*Pi/sqrt((1/L/C[i])-(R/2/L)^2),3),i=1..9)];

Вводим значения множителя "Время/дел" и экспериментальные значения периода колебаний (в делениях осциллографа):

> kt:=50e-6; Te:=[4.2,4.4,4.6,4.9,5.3,5.6,6.0,6.7,7.2];

Получаем экспериментальные значения периода колебаний в секундах:

> Te:=Te*kt;

Получаем значения величины, обратной собственной частоте, для каждого значения С:

> argT:=[seq(evalf(sqrt(L*C[i]),5),i=1..9)];

Получаем координаты точек графиков (coor_e - экспериментальные, coor_t - теоретические)

> coor_e:=[seq([argT[i],Te[i]],i=1..9)]; coor_t:=[seq([argT[i],Tt[i]],i=1..9)];

Строим график (красные точки - экспериментальные, синие - теоретические):

> plot([coor_e,coor_t],color=[red,blue],style=point,symbol=circle);

Задание 2. Исследование характера зависимости логарифмического декремента затухания от сопротивления цепи.

Вводим начальные данные: соответственно амплитуда колебаний через период, начальныя амплитуда, сопротивление магазина сопротивлений, емкость, индуктивность.

> aT:=[7.5,6.6,5.9,5.3,4.7]; a0:=13.5; Rr2:=[10,20,30,40,50]; C2:=0.2e-6; L2:=10e-3;

Экспериментальное значение логарифмического декремента затухания

> lambda1:=[seq(ln(a0/aT[i]),i=1..5)];

Теоретическое значение логарифмического декремента затухания

> 'lambda=2*Pi/sqrt(4*L/(C*(R+R[L])^2)-1)';lambda:=[seq(evalf(2*Pi/sqrt(4*L2/(C2*(Rr2[i]+Rl)^2)-1),5),i=1..5)];

>

Получаем координаты точек графиков (coor_e2 - экспериментальные, coor_t 2- теоретические)

> coor_e2:=[seq([Rr2[i]+Rl,lambda1[i]],i=1..5)]; coor_t2:=[seq([Rr2[i]+Rl,lambda[i]],i=1..5)];

Строим график (красные точки - экспериментальные, синие - теоретические):

> plot([coor_e2,coor_t2],color=[red,blue],style=point,symbol=circle);

>