el-laba6.html

Лабораторная работа №6. Переходные процессы.

Схема 2. R-L - цепь.

Допустим, ток мы нашли. Находим напряжения на резисторе и катушке:

i(t) = E*(1-exp(-R*t/L))/R

u[R](t) = i(t)*R, u[R](t) = E*(1-exp(-R*t/L))

u[L](t) = L*diff(i(t),t), u[L](t) = E*exp(-R*t/L)

Начальные данные (tau - длительность импульса):

Постоянная времени цепи:

Находим ток и напряжения при прохождении импульса.

Строим графики напряжений (то, что мы должны видеть на осциллографе):

[Maple Plot]

Схема 1. R-C - цепь.

Допустим, напряжение на конденсаторе мы нашли. Находим ток и напряжение на резисторе.

u[C](t) = E*(1-exp(-t/(R*C)))

i(t) = C*diff(u[C](t),t), i(t) = E*exp(-t/(R*C))/R

u[R](t) = i(t)*R, u[R](t) = E*exp(-t/(R*C))

Начальные данные:

Постоянная времени цепи:

Находим ток и напряжения при прохождении импульса.

Строим графики напряжений (то, что мы должны видеть на осциллографе):

[Maple Plot]

Схема 3. R-L-C - цепь.

Ищем ток в цепи.

Характеристическое уравнение:

Решения характеристического уравнения:

lambda := 1/2*(-R*C+sqrt(R^2*C^2-4*L*C))/(L*C), 1/2...

Система уравнений для нахождения коэффициентов A1, A2 перед экспонентами в выражении для тока. Эта система получается из законов комутации.

${A2 = -E*C/(sqrt(R^2*C^2-4*L*C)), A1 = E*C/(sqrt(R^...$

Находим ток и напряжения на элементах.

u[L](t) = L*diff(i(t),t), u[L](t) = L*(A1*lambda[1]...

u[C](t) = E+Int(i(x),x = 0 .. t)/C, u[C](t) = E+(A[...

Если учесть, что при наших начальных данных корни характеристического уравнения комплексно-сопряженные, то получим:

omega = sqrt(1/(L*C)-1/4*R^2/(L^2))

A1 = -1/2*I*E/(L*omega)

i(t) = E*exp(beta*t)*sin(omega*t)/(L*omega)

Начальные данные:

Находим ток и напряжения при прохождении импульса.

Строим графики напряжений (то, что мы должны видеть на осциллографе):

[Maple Plot]

[Maple Plot]

[Maple Plot]

>