Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления
Том 1
Фундаментальный учебник по математического анализу, выдержавший
множество изданий и переведенный на ряд иностранных языков, отличается,
с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой —
простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами,
иллюстрирующими теорию.
«Курс... » предназначен для студентов университетов, педагогических
и технических вузов и уже в течение длительного времени используется
в различных учебных заведениях в качестве одного из основных учебных
пособий. Он позволяет учащемуся не только овладеть теоретическим материалом, но и получить наиболее важные практические навыки. «Курс... »
высоко ценится математиками как уникальная коллекция различных фактов анализа, часть которых невозможно найти в других книгах на русском
языке.
Первое издание вышло в 1948 г.
- Оглавление
(DjVu, 84 Кб)
- Предисловие редактора
(DjVu, 30 Кб)
- Введение. Вещественные числа
(DjVu, 553 Кб)
- Глава 1. Теория пределов
(DjVu, 901 Кб)
- Глава 2. Функции одной переменной
(DjVu, 1931 Кб)
- Глава 3. Производные и дифференциалы
(DjVu, 1576 Кб)
- Глава 4. Исследование функции с помощью производных
(DjVu, 1491 Кб)
- Глава 5. Функции нескольких переменных
(DjVu, 1966 Кб)
- Глава 6. Функциональные определители; их приложения
(DjVu, 1056 Кб)
- Глава 7. Приложения дифференциального исчисления к геометрии
(DjVu, 1838 Кб)
- Дополнение. Задача распространения функций
(DjVu, 261 Кб)
- Алфавитный указатель
(DjVu, 133 Кб)
Том 2
Второй том «Курса...» посвящен теории интеграла от функции одной
вещественной переменной и теории рядов и предназначен, прежде всего,
для студентов первых двух курсов негуманитарных вузов. Исключительно
подробное, полное и снабженное многочисленными примерами изложение
включает такие классические разделы анализа, как неопределенный интеграл
и методы его вычисления, определенный интеграл Римана, несобственный интеграл,
числовые и функциональные ряды, интегралы, зависящие от
параметра, и др. Подробно излагаются и некоторые мало представленные
или совсем не представленные в элементарных учебниках темы: бесконечные
произведения, формула суммирования Эйлера-Маклорена и ее приложения,
асимптотические разложения, теория суммирования и приближенные вычисления с помощью
расходящихся рядов и др. Являясь одним из лучших
систематических учебников по интегральному исчислению и, одновременно, уникальной
коллекцией конкретных фактов, связанных с рядами и
интегралами, данная книга, безусловно, будет полезна как учащимся, так
и преподавателям высшей математики, а также специалистам различных
профилей, использующим математику в своей работе, в том числе, математикам, физикам и инженерам.
Первое издание вышло в 1948 г.
- Оглавление
(DjVu, 88 Кб)
- Глава 8. Первообразная функция (неопределенный интеграл)
(DjVu, 1462 Кб)
- Глава 9. Определенный интеграл
(DjVu, 1307 Кб)
- Глава 10. Приложения интегрального исчисления к геометрии, механике и физике
(DjVu, 1903 Кб)
- Глава 11. Бесконечные ряды с постоянными членами
(DjVu, 2856 Кб)
- Глава 12. Функциональные последовательности и ряды
(DjVu, 2266 Кб)
- Глава 13. Несобственные интегралы
(DjVu, 1630 Кб)
- Глава 14. Интегралы, зависящие от параметра
(DjVu, 2294 Кб)
- Алфавитный указатель
(DjVu, 138 Кб)
Том 3
Третий, заключительный том содержит подробное изложение таких разделов
дифференциального и интегрального исчисления, как теория кратных,
криволинейных и поверхностных интегралов, элементы векторного
анализа, теория функций ограниченной вариации и интеграл Стилтьеса,
ряды и интегралы Фурье. Использование простого геометрического языка
значительно облегчает восприятие текста; вместе с тем многие сложные
теоретические вопросы изложены полнее, чем в любом другом учебном
издании. Особое внимание уделено приложениям общей теории: большое
количество конкретных формул и фактов, примеров и задач как чисто
математического, так и прикладного характера превращает «Курс... » в
уникальное учебное пособие, полезное студентам негуманитарных вузов,
которым оно непосредственно предназначено, а также математикам, физикам,
инженерам и другим специалистам, использующим математику в своей
работе.
Первое издание вышло в 1949 г.
|
